第十六章 类和函数
现在我们已经知道如何创建新类型了，下一步就要写一些函数了，这些函数用自定义类型做参数和返回值。在本章中还提供了一种函数式编程的模式，以及两种新的程序开发规划方式。
本章的样例代码可以在这里下载。然后练习题的样例代码可以在这里下载到。
16.1 时间
下面又是一个自定义类型的例子，这次咱们定义一个叫做 Time 的类，记录下当日的时间。
类的定义是如下这样：
class Time:
"""Represents the time of day.
attributes: hour, minute, second """
我们可以建立一个新的 Time 对象，然后对时分秒分别进行赋值：
time = Time()
time.hour = 11
time.minute = 59
time.second = 30
这个 Time 对象的状态图如图16.1所示。
下面做个练习，写一个名为print_time 的函数，接收一个 Time 对象，然后以时：分：秒的格式来输出。提示：格式序列'%.2d'就会用两位来输出一个整数，第一位可以为0。
写一个布尔函数，名为 is_after，接收两个 Time 对象，分别为 t1和 t2，然后如果 t1在时间上位于 t2的后面，就返回真，否则返回假。难度提高一下：不要用 if 语句，看你能搞定不。
Figure 16.1: Object diagram.
16.2 纯函数
后面的这些章节中，我们要写两个函数来对 time 进行加法操作。这两个函数展示了两种函数类型：纯函数和修改器。写这两个函数的过程中，也体现了我即将讲到的一种新的开发模式：原型和补丁模式，这种方法就是在处理复杂问题的时候，先从简单的原型开始，然后逐渐解决复杂的内容。
下面这段代码就是 add_time 函数的一个原型：
def add_time(t1, t2):
sum = Time()
sum.hour = t1.hour + t2.hour
sum.minute = t1.minute + t2.minute
sum.second = t1.second + t2.second
return sum
这个函数新建了一个新的 Time 对象，初始化了所有的值，然后返回了一个对新对象的引用。这种函数叫纯函数，因为这种函数并不修改传来做参数的对象，也没有什么效果，比如显示值啊或者让用户输入啊等等，而只是返回一个值而已。
下面就来测试一下这个函数，我将建立两个 Time 对象，start 包含了一个电影的开始时间，比如《巨蟒与圣杯》（译者注：1975年喜剧电影。Python的创造者Guido van Rossum特别喜欢这个喜剧团体：巨蟒飞行马戏团（Monty Python’s Flying Circus ），所以命名为 Python。），然后 duration（汉译就是持续时间）包含了该电影的时长，《巨蟒与圣杯》这部电影是一小时三十五分钟。add_time 函数就会算出电影结束的时间。
>>> start = Time()
>>> start.hour = 9
>>> start.minute = 45
>>> start.second = 0
>>> duration = Time()
>>> duration.hour = 1
>>> duration.minute = 35
>>> duration.second = 0
>>> done = add_time(start, duration)
>>> print_time(done)
10:80:00
很明显，10点80分00秒这样的时间肯定不是你想要的结果。问题就出在了函数不值得如何应对时分秒的六十位进位，所以超过60的时候没进位就这样了。所以我们得把超出六十秒的进位到分，超过六十分的进位到小时。
下面这个是改进版本：
def add_time(t1, t2):
sum = Time()
sum.hour = t1.hour + t2.hour
sum.minute = t1.minute + t2.minute
sum.second = t1.second + t2.second
if sum.second >= 60:
sum.second -= 60
sum.minute += 1
if sum.minute >= 60:
sum.minute -= 60
sum.hour += 1
return sum
这回函数正确工作了，但代码也开始变多了。稍后我们就能看到一个短一些的替代方案。
16.3 修改器
有时候需要对作为参数的对象进行一些修改。这时候这些修改就可以被调用者察觉。这样工作的函数就叫修改器了。
increment 函数，增加给定的秒数到一个 Time 对象，就可以被改写成一个修改器。
下面是个简单的版本：
def increment(time, seconds):
time.second += seconds
if time.second >= 60:
time.second -= 60
time.minute += 1
if time.minute >= 60:
time.minute -= 60
time.hour += 1
第一行代码进行了最简单的运算；后面的代码是用来应对我们之前讨论过的特例情况。
那么这个函数正确么？秒数超过六十会怎么样？
很明显，秒数超过六十的时候，就需要运行不只一次了；必须一直运行，之道 time.second 的值小于六十了才行。有一种办法就是把 if 语句换成 while 语句。这样就可以解决这个问题了，但效率不太高。
做个练习，写一个正确的 increment 函数，并且要不包含任何循环。
能用修改器实现的功能也都能用纯函数来实现。实际上有的编程语言只允许纯函数。有证据表明，与修改器相比，使用修改器能够更快地开发，而且不容易出错误。但修改器往往很方便好用，而函数式的程序一般效率要差一些。
总的来说，我还是建议你写纯函数，除非用修改器有特别显著的好处。这种模式也叫做函数式编程。
做个练习，写一个用纯函数实现的 increment，创建并返回一个新的 Time 对象，而不是修改参数。
16.4 原型与规划
这次我演示的开发规划就是『原型与补丁模式』。对每个函数，我都先谢了一个简单的原型，只进行基本的运算，然后测试一下，接下来逐步修补错误。
这种模式很有效率，尤其是在你对问题的理解不是很深入的时候。不过渐进式的修改也会产生过分复杂的代码——因为要应对很多特例情况，而且也不太靠靠——因为不好确定你是否找到了所有的错误。
另一种模式就是设计规划开发，这种情况下对问题的深入透彻的理解就让开发容易很多了。本节中的根本性认识就在于 TIme 对象实际上是一个三位的六十进制数字(参考 这里的解释。)！秒数也就是个位，分数也就是六十位，小时数就是三千六百位。
这样当我们写 add_time 和 increment 函数的时候，用60进制来进行计算就很有效率。
这一观察表明有另外一种方法来解决整个问题——我们可以把 Time 对象转换成整数，然后因为计算机最擅长整数运算，这样就有优势了。
下面这个函数就把 Times 转换成了整数：
def time_to_int(time):
minutes = time.hour * 60 + time.minute
seconds = minutes * 60 + time.second
return seconds
然后下面这个函数是反过来的，把整数转换成 Time（还记得 divmod 么，使用第一个数除以第二个数，返回的是除数和余数组成的元组。）
def int_to_time(seconds):
time = Time()
minutes, time.second = divmod(seconds, 60)
time.hour, time.minute = divmod(minutes, 60)
return time
你最好先考虑好了，然后多进行几次测试运行，然后要确保这些函数都是正确的。比如你就可以试着用很多个 x 的值来运算time_to_int(int_to_time(x)) == x。这也是连贯性检测的一个例子。
一旦你确定这些函数都没问题，就可以用它们来重写一下 add_time 这个函数了：
def add_time(t1, t2):
seconds = time_to_int(t1) + time_to_int(t2)
return int_to_time(seconds)
这个版本就比最开始那个版本短多了，也更容易去检验了。接下来就做个联系吧，用time_to_int 和 int_to_time 这两个函数来重写一下 increment。
在一定程度上，从六十进制到十进制的来回转换，远远比计算时间要麻烦的多。进制转换要更加抽象很多；我们处理时间计算的直觉要更好些。
然而，如果我们有足够的远见，把时间值当做六十进制的数值来对待，然后写出一些转换函数（比如 time_to_int 和 int_to_time），就能让程序变得更短，可读性更好，调试更容易，也更加可靠。
而且后续添加功能也更容易了。比如，假设要对两个时间对象进行相减来求二者之间的持续时间。简单版本的方法就是要用借位的减法。而使用转换函数的版本就更容易了，也更不容易出错。
有意思的事，有时候以困难模式来写一个程序（比如用更加泛化的模式），反而能让开发更简单（因为这样就减少了特例情况，也减少了出错误的概率了。）
16.5 调试
对于一个 Time 对象来说，只要分和秒的值在0-60的前闭后开区间（即可以为0但不可以为60），并且小时数为正数，就是格式正确的。小时和分钟都应该是整数，但秒是可以为小数的。
像这些要求也叫约束条件，因为通常都得满足这些条件才行。反过来说，如果这些条件没满足，就有可能是程序中某处存在错误了。
写一些检测约束条件的代码，能够帮助找出这些错误，并且找到导致错误的原因。例如，你亏写一个名字未 calid_time 的函数，接收一个 Time 对象，然后如果该对象不满足约束条件就返回 False：
def valid_time(time):
if time.hour < 0 or time.minute < 0 or time.second < 0:
return False
if time.minute >= 60 or time.second >= 60:
return False
return True
然后在每个自定义函数的开头部位，你就可以检测一下参数，来确保这些参数没有错误：
def add_time(t1, t2):
if not valid_time(t1) or not valid_time(t2):
raise ValueError('invalid Time object in add_time')
seconds = time_to_int(t1) + time_to_int(t2)
return int_to_time(seconds)
或者你也可以用一个 assert 语句，这个语句也是检测给定的约束条件的，如果出现错误就会抛出一个异常：
def add_time(t1, t2):
assert valid_time(t1) and valid_time(t2)
seconds = time_to_int(t1) + time_to_int(t2)
return int_to_time(seconds)
assert 语句是很有用的，可以用来区分条件语句的用途，将 assert 这种用于检查错误的语句与常规的条件语句在代码上进行区分。
16.6 Glossary 术语列表
prototype and patch: A development plan that involves writing a rough draft of a program, testing, and correcting errors as they are found.
原型和补丁模式：一种开发模式，先写一个程序的草稿，然后测试，再改正发现的错误，这样逐步演化的开发模式。
designed development: A development plan that involves high-level insight into the problem and more planning than incremental development or prototype development.
设计规划开发：这种开发模式要求对所面对问题的高程度的深刻理解，相比渐进式开发和原型增补模式要更具有计划性。
pure function: A function that does not modify any of the objects it receives as arguments. Most pure functions are fruitful.
纯函数：不修改参数对象的函数。这种函数多数是有返回值的函数。
modifier: A function that changes one or more of the objects it receives as arguments. Most modifiers are void; that is, they return None.
修改器：修改参数对象的函数。大多数这样的函数都是无返回值的，也就是返回的都是 None。
functional programming style: A style of program design in which the majority of functions are pure.
函数式编程模式：一种程序设计模式，主要特征为大多数函数都是纯函数。
invariant: A condition that should always be true during the execution of a program.
约束条件：在程序运行过程中，应该一直为真的条件。
assert statement: A statement that check a condition and raises an exception if it fails.
assert 语句：一种检查错误的语句，检查一个条件，如果不满足就抛出异常。
16.7 练习
练习1
写一个函数，名为mul_time，接收一个Time 对象和一个数值，返回一个二者相乘得到的新的Time 对象。
然后用 mul_time 这个函数写一个函数，接收一个 Time 对象，代表着一个比赛的结束时间，还有一个数值，代表比赛距离，然后返回一个表示了平均步调（单位距离花费的时间）的新的 Time 对象。
练习2
datetime 模块提供了一些 time 对象，和本章的 Time 对象很相似，但前者提供了更多的方法和运算符。读一读[这里的文档] Here吧。
- 用 datetime 模块来写一个函数，获取当前日期，然后输出今天是星期几。
2.写一个函数，要求输入生日，然后输出用户的年龄以及距离下一个生日的日、时、分、秒数。
3.有的两个人在不同日期出生，会在某一天，一个人的年龄是另外一个人年龄的两杯。这一天就叫做他们的双倍日。写一个函数，接收两个生日，然后计算双倍日。
- 再来点有挑战性的，写一个更通用的版本，来计算一下一个人的年龄为另外一个人年龄 n 倍时候的日期。
样例代码。